Question

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.

（1）用一個矩形隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個數(shù)用含式子表示出來，當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于418時，值是多少？

（2）被框住的4個數(shù)之和能否等于724？如果能，請求出此時x值；如果不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）x=100；（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于724.

【解析】(1)、根據(jù)給出的四個數(shù)可以得出四個數(shù)分別為x、x+1、x+8和x+9，然后根據(jù)和為418求出x的值；(2)、根據(jù)和為724列出方程求出x的值，然后根據(jù)x為整數(shù)得出答案．

（1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；

（2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，

∵x是正整數(shù)，不可能是176.5，∴被框住的4個數(shù)之和不可能等于724.