【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽査結果繪制的統計圖的一部分根據信息解決下列問題：
（1）樣本容量是 ，a= ，b= ；
（2）在扇形統計圖中，“D組”所對應的圓心角的度數為 ；
（3）補全條形統計圖；
（4）該校共有1200名學生，如果聽寫正確的個數少于16個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．
【答案】（1）80、24、20；（2）108°；（3）補全圖形見解析；（4）估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數為300人．
【解析】
（1）A組人數除以其所占百分比可得樣本容量，總人數乘以D組百分比可得a的值，再用E組人數除以總人數可得b的值；
（2）用360°乘以D組百分比可得其圓心角度數；
（3）根據（1）中所求a的值即可補全條形圖；
（4）總人數乘以A、B組的百分比和可得．
（1）樣本容量為8÷10%=80，a=80×30%=24、b%=
×100%=20%，即b=20，
故答案為：80、24、20；
（2）在扇形統計圖中，“D組”所對應的圓心角的度數為360°×30%=108°，
故答案為：108°；
（3）補全圖形如下：
（4）估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數為1200×（10%+15%）=300人．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y關于x的函數解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時，r2018＝_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD，E是BC的中點，連接AE，過點B作射線BM交正方形的一邊于點F，交AE于點O．
（1）若BF⊥AE，
①求證：BF＝AE；
②連接OD，確定OD與AB的數量關系，并證明；
（2）若正方形的邊長為4，且BF＝AE，求BO的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝
OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學著說點理：補全證明過程：
如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數．
解：過點C作CG∥AB．
∵AB∥EF，
∴CG∥EF．（ ）
∴∠GCD=∠ ．（兩直線平行，內錯角相等）
∵CD⊥EF，
∴∠CDE=90°．（ ）
∴∠GCD= ．（等量代換）
∵CG∥AB，
∴∠B=∠BCG．（ ）
∵∠B=40°，
∴∠BCG=40°．
則∠BCD=∠BCG+∠GCD= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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