Question

【題目】已知△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心，r為半徑畫圓，使得點A在⊙C內，點B在⊙C外，則半徑r的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】3＜r＜4

【解析】

點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內；點到圓心的距離應大于圓的半徑，則點在圓外，由此即可求得r的取值范圍．

以點C為圓心，r為半徑畫圓，若點A在⊙C內，則有r>AC，即可r>3，

若點B在⊙C外，則有r<BC，即r<4，

∴r的取值范圍是3＜r＜4，

故答案為：3＜r＜4.