【題目】鄭州市農業路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內交通的壓力，最初設計南陽路口上橋匝道時，其坡角為15°，后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價均為4 000元，那么設計優化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數據：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結果保留整數)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．
（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD .
（1）試利用尺規作圖，求作：線段AE，使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉得到的，且
（保留作圖痕跡，不寫作法于證明過程）；
（2）連接DE交AC于F，若
，求
的度數.
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
（1）（問題解決）延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷出中線AD的取值范圍是 ．
（反思感悟）解題時，條件中若出現“中點”、“中線”字樣，可以考慮構造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同個三角形中，從而解決問題．
（2）（嘗試應用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數量關系，并說明理由．
（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當BM=4，MN=5，AC=6時，請直接寫出中線AD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關系為（ ）
A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=
∠CC.
∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C
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