Question

5、已知二次函數的圖象經過點（-1，3），且它的頂點是原點，那么這個二次函數的解析式為

y=3x²

．

Answer 1

分析：根據函數的頂點是原點，可設函數的解析式是y=ax²，再把（-1，3）代入計算即可求a，從而可得函數解析式．

解答：解：∵函數的頂點是原點，
∴所求函數的解析式是y=ax²，
∵二次函數的圖象經過點（-1，3），
∴a=3，
故函數解析式是y=3x²．
故答案是：y=3x²．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式．解題的關鍵是理解頂點是原點的含義．