【題目】星光廚具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售其進價與售價如表
進價（元/臺） | 售價（元/臺） | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
（1）一季度，廚具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問廚具店在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了滿足市場需求，二季度廚具店決定采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不大于電壓鍋的
，請你通過計算判斷，如何進貨廚具店賺錢最多？最大利潤是多少？
【答案】（1）1400元；（2）采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時,最大利潤是2180元．
【解析】
通過審題，表格顯示了兩種商品的進價和售價；
（1）題目給出兩種電器的總數量和進貨的總花費；設其中一個電器購進x臺，則另一種電器購進（30-x）臺，由購進總費用可以求各種電器的數量，然后再分別乘以每種電器的利潤，最后把各種電器的利潤相加起來；
（2）題目給出了兩種電器的數量之間的關系，同時記得結合表格中的數據；可以設其中的一種電器數量為 n 臺，總利潤為z元，從而列出方程，根據兩種電器之間的數量關系，確定取值范圍，從而求出利潤的最大值．
解：（1）每件電飯鍋的利潤：250-200=50（元）；每件電壓鍋的利潤：200-160=40（元）
設購進的電飯煲x臺，則購進的電壓鍋（30-x）臺．
由題意得：200x+160（30-x）=5600
解得：x=20
則電壓鍋：30-20=10（臺）
總利潤=50×20+40×10=1400 （元）
答：廚具店在該買賣中賺了1400元．
（2）設采購的電飯煲有n 臺，則采購的電壓鍋有（50-n）臺
由題意得：總利潤z=50n+40 （50-n）=2000+10n
∵n≤
（50-n），
∴n≤
當n=18時，總利潤z最大，則最大的利潤為2000+10×18=2180（元）
答：采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時，廚具店賺錢最多，最大利潤是2180元．
故答案為：（1）1400元；（2）采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時,最大利潤是2180元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為 ；
（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
①求證：△ACD≌△CAE；
②直接寫出線段DH的長度為 ．
（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點A與點C關于y軸對稱，點E是線段AC上的點（點E不與點A、C重合）
（1）若點A的坐標為（a，0），則點C的坐標為 ；
（2）如圖1，點F是線段AB上的點，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；
（3）如圖2，若點D為AC上一點，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.
（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AE=3，ED=
，求BC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：
（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向 ，出發時刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；
（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，請將證明∠ADG＝∠C過程填寫完整．
證明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°
∴BD∥
∠2＝∠3
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴DG∥
∴∠ADG＝∠C
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