Question

【題目】如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG，
∴FG是AC的垂直平分線，
∴AF=CF，
設AF=FC=x，
在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2 ，
42+（8﹣x）2=x2 ，
解得：x=5，
即CF=5，BF=8﹣5=3，
∴△ABF的面積為 ×3×4=6，
故答案為：6．
根據折疊的性質求出AF=CF，根據勾股定理得出關于CF的方程，求出CF，求出BF，根據面積公式求出即可．本題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理的應用，能得出關于x的方程是解此題的關鍵．