Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．

（1）圖中∠BOD的鄰補角為______；∠AOE的鄰補角為______．

（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；

（3）試猜想∠COD與∠COE具有怎樣的數量關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD；∠BOE；（2）65°；30°；（3）90°．

【解析】

（1）根據互為補角的和等于180°找出即可；
（2）先根據角平分線求出∠DOE的度數，再根已知條件解答；
（3）根據角平分線求出即得結論．

解：（1）(1)如圖所示：∠BOD的鄰補角為：∠AOD,

∠AOE的鄰補角為：∠BOE；

故答案為：∠AOD，∠BOE；

（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠EOD=∠AOB=90°，

當∠COD=25°時，

COE=65°，

當∠COD=60°時，

COE=30°，

故答案為：65°；30°；

（3）∠COD+∠COE=90°．理由如下：

因為OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

所以

所以