Question

【題目】綜合題。
（1）計算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣ ）
（2）解方程：x﹣ =2﹣
（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ， 且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1+30+32=61
（2）解：去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，

移項合并得：5x=5，

解得：x=1

（3）解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，

∴a+2=0，b﹣3=0，

解得：a=﹣2，b=3，

則2A﹣6B=2（ a﹣2（a﹣ b2）﹣6（﹣ a+ b2）=a﹣4a+ b2+4a﹣b2=a+ b2=﹣2+3=1

【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（3）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和有理數的四則混合運算的相關知識點，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．