【題目】已知，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點，且EB=
BC，F(xiàn)是AB的中點，請你將F點與圖中某一標明字母的點連接成線段，使連成的線段與AE相等．并證明這種相等關系．
【答案】解：如圖，連接DF、CF均可得出與AE相等．
證明：∵ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠DAF=∠ABE，
∵F為中點，BE=
BC，
∴AF=BE，
∴△ADF≌△BAF，
∴DF=AE．
同理可得CF=AE．
【解析】根據(jù)題意可以知道連接CF、DF均可，可以根據(jù)三角形全等證明．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度數(shù)．
（2）求∠DOE的度數(shù)．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45．
(1)試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
(2)若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=
，求AE的值．
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【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關系，并證明；
【聯(lián)想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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【題目】小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：
購買商品A的數(shù)量（個） | 購買商品B的數(shù)量（個） | 購買總費用（元） | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；
（2）求出商品A、B的標價；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
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【題目】為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（ ）
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
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