【題目】如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，則∠AEO的度數為__________．
【答案】
【解析】
根據矩形性質和角平分線的定義求證△ABO為等邊三角形，從而得到∠ABO=60°，然后根據平行線的性質得出∠AEB=∠EAD=45°，從而得出BE=AB=BO，然后利用等腰三角形等邊對等角的性質求得∠BEO=（180°-30°）÷2=75°，從而使問題得解．
解：∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°，
∴∠BAO=∠BAE +∠EAC =60°
∴△ABO為等邊三角形
∴∠AOB=∠ABO=60°，
∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=30°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EAD=45°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=BO
∴∠BEO=（180°-30°）÷2=75°
∴∠AEO=∠BEO-∠AEB=30°
故答案為：30°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，且面積是24，
的垂直平分線
分別交
邊于點
，若點
為
邊的中點，點
為線段上一動點，則
周長的最小值為（ ）
A.9B.10C.11D.12
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【題目】我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．每天銷售量（y件）與銷售單價x（元/件）的函數關系式是y=﹣10x+700
（1）當銷售單價定為多少時，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（2）市物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【題目】如圖，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④
FCG＝3，其中正確的有（ ）．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在圖①中的正方形中剪去一個邊長為2a＋b的正方形，將剩余的部分按圖②的方式拼成一個長方形．
(1)求剪去正方形的面積；
(2)求拼成的長方形的長、寬以及它的面積．
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【題目】近年來，“在初中數學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調查結果 繪制成如下不完整的統計表和扇形統計圖，根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
n名學生對使用計算器影響計算能力的發展看法人數統計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學生人數（人） | 40 | 60 | m |
（1）求n的值；
（2）統計表中的m= ；
（3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，過D點作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．
（1）∠1與∠B有什么關系？說明理由．
（2）若BC＝BD，請你探索AB與FB的數量關系，并且說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點E，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點F，則∠E與∠F的數量關系是__________.
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