Question

如圖，已知一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．

（1）求兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）y=x－4，y=－；（2）4

試題分析：（1）先把A（1，-3）代入y=即可求得反比例函數的解析式，從而可以求得點B的坐標，最后把點A、B的坐標代入一次函數的解析式求解即可；
（2）把△AOB放在一個邊長為4的正方形中，再減去周圍小直角三角形的面積即可.
解：（1）把A（1，-3）代入y=可得，則反比例函數的解析式為y=－
因為兩個圖象交于點A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，則點B坐標為（3，－1）
所以，解得
所以一次函數的解析式為y=x－4；
（2）△AOB的面積．
點評：函數的性質是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.