Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代換）
∴AB∥CD（）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：（對(duì)頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C，（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
首先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．