【題目】如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線于點E，交AC于點F．
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：BE=
（AB+AC）．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）欲證明AE=AF，只要證明∠AEF=∠AFE即可．
（2）作CG∥EM，交BA的延長線于G，先證明AC=AG，再證明BE=EG即可解決問題．
試題解析：（1）∵DA平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．
（2）作CG∥EM，交BA的延長線于G．
∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=
BG=（BA+AG）=（AB+AC）．
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【題目】為了了解市民對“汕頭市創建全國文明城市”的態度，某一天，小明等同學在本市的甲、乙和丙三個村的村民進行了一次隨機調査，結果如圖表：
村民態度 | 甲村 | 乙村 | 丙村 | 合計 |
關注 | 20 | 75 | 55 | 150 |
一般 | 23 | 5 | 17 | 45 |
不關心 | 57 | 20 | 28 | 105 |
（1）請將頻數分布直方圖補充完整；
（2）此次共調查了多少人？并求出一般在扇形統計圖中所占圓心角的度數．
（3）用您學過的統計知識來說明哪個村的調査結果更能反映市民對“創文”的態度，請寫出一句“創文”的宣傳語．
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【題目】下列計算中，錯誤的是（ ）
A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. （a+3b）2=a2+6ab+9b2
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【題目】如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度數；
（2）如圖2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，則∠COD=°；
（3）如圖3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，則∠COD=°．
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【題目】如圖，平面上四個點A，B，C，D． 按要求完成下列問題：
（1）①連接AC，BD；②畫射線AB與直線CD相交于點E；
（2）用量角器度量∠AED的大小為（精確到度）．
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【題目】某縣大力推進義務教育均衡發展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造，2016年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計2018年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為_______．
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【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AB于點E.
(1)求證：∠E＝∠C；
(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；
(3)求△ABC的面積.
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