Question

【題目】如圖，直線l1、l2相交于點A（2，3），直線l1與x軸交點B的坐標為（﹣1，0），直線l2與y軸交于點C，已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2，結合圖象解答下列問題：

（1）求直線l1的解析式；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x+1; (2)4.5

【解析】試題分析：（1）因為直線l1過點A（2，3），B（-1，0），所以可用待定系數法求得函數的表達式；

（2）先求得C點的坐標，然后根據S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得．

試題解析：（1）設直線l1表示的一次函數表達式為y=kx+b，

∵直線l1過點A（2，3），B（-1，0），

∴，

∴，

∴直線l2表示的一次函數表達式是y=x+1；

（2）設直線l2與x軸交于點D，由y=0，得2.5x-2=0，解得：x=，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC=×（+1）×3+×（+1）×2=4.5．