Question

【題目】已知關于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有兩個不相等的實數根，那么m的最大整數值是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵方程有兩個不相等的實數根， ∴△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣3）]2﹣4× m2=9﹣6m＞0，
解得：m＜ ，
∴m的最大整數值是1．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用求根公式和一元一次不等式組的整數解的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．