Question

【題目】如圖，點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點，動點P從圓心O出發，沿OE弧EFFO的路線做勻速運動，設運動的時間為t，∠BPD的度數為y，則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：利用點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點可得到∠BOC=∠COD=60°，所以P在O點時，∠BPD=120°，P在弧EF上時，∠BPD=∠BOD=60°，然后分類討論：當點P從O點運動到E點時，易得y由120°逐漸減小到60°；當點P在弧EF上運動時，y=60°；當點P從F點運動到O點時，易得y由60°逐漸增大到120°，根據此特征可對四個選項進行判斷．

解：因為點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點，

所以∠BOC=∠COD=60°，

當P在O點時，∠BPD=120°，當P在弧EF上時，∠BPD=∠BOD=60°，

當點P從O點運動到E點時，y由120°逐漸減小到60°；當點P在弧EF上運動時，y的值不變，為60°；當點P從F點運動到O點時，y由60°逐漸增大到120°．

故選C．