Question

【題目】(1)已知實數a、b滿足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2的值．

(2)先化簡，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）-20a2+9a；-98.

【解析】

（1）直接利用完全平方公式化簡進而得出答案；

（2）直接去括號合并同類項，再把已知代入求出答案．

（1）∵（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，∴a2+2ab+b2=3①，a2﹣2ab+b2=27②，∴①+②得：2a2+2b2=30，∴a2+b2=15；

（2）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）

=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

=﹣20a2+9a

當a=﹣2時，原式=﹣98．