【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一．小強用所學知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s．問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上，建立適當的平面直角坐標系xOy，△ABC與△A′B′C′關于y軸對稱．
（1）畫出該平面直角坐標系與△A′B′C′．
（2）在y軸上找點P，使PC+PB′的值最小，求點P的坐標與PC+PB'的最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：人教版八年級上冊數學教材第121頁的“閱讀與思考”內容介紹，在因式分解中有一類形如x2+（p+q）x+pq的多項式，其常數項是兩個因數的積，而一次項系數恰好是這兩個因數的和，則我們可以把它分解成x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
例如，x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2），具體做法是先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角：然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數（如圖），這種方法稱為“十字相乘法”．
解決問題：
（1）請模仿上例，運用十字相乘法將多項式x2﹣x﹣6因式分解（畫出十字相乘圖）
（2）若多項式x2+kx﹣12可以分解成（x+m）（x+n）（m，n為整數）的形式，則m+n的最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答下列問題：
神奇的等式
當a≠b時，一般來說會有a2+b≠a+b2，然而當a和b是特殊的分數時，這個等式卻是成立的例如：
（
）2+
=+
，（
）2+
=+
，（
）2+
=+（）2，…（
）2+
=+（）2，…
（1）特例驗證：
請再寫出一個具有上述特征的等式： ；
（2）猜想結論：
用n（n為正整數）表示分數的分母，上述等式可表示為： ；
（3）證明推廣：
①（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；
②等式（
）2+
=+（）2（m，n為任意實數，且n≠0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數）；若不成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐﹣猜想、證明與拓廣
問題情境：
數學課上同學們探究正方形邊上的動點引發的有關問題，如圖1，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一點，點D關于直線AE的對稱點為點F，直線DF交AB于點H，直線FB與直線AE交于點G，連接DG，CG．
猜想證明
（1）當圖1中的點E與點B重合時得到圖2，此時點G也與點B重合，點H與點A重合．同學們發現線段GF與GD有確定的數量關系和位置關系，其結論為： ；
（2）希望小組的同學發現，圖1中的點E在邊BC上運動時，（1）中結論始終成立，為證明這兩個結論，同學們展開了討論：
小敏：根據軸對稱的性質，很容易得到“GF與GD的數量關系”…
小麗：連接AF，圖中出現新的等腰三角形，如△AFB，…
小凱：不妨設圖中不斷變化的角∠BAF的度數為n，并設法用n表示圖中的一些角，可證明結論．
請你參考同學們的思路，完成證明；
（3）創新小組的同學在圖1中，發現線段CG∥DF，請你說明理由；
聯系拓廣：
（4）如圖3若將題中的“正方形ABCD”變為“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余條件不變，請探究∠DFG的度數，并直接寫出結果（用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2
+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD＝CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結EM交AC于點N，連結DM、CM．以下說法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝
EC，④S△ABD＝S△ACM中，正確的是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入
的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是 _________ .
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