【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
【答案】（1）y=﹣3x2+54x；（2）橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．
【解析】
試題分析：（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為
xcm，根據“三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積”，列出函數關系式化簡即可；（2）根據“三條彩條所占面積是圖案面積的
”，可列出關于x的一元二次方程，整理后求解即可．
試題解析：（1）根據題意可知，橫彩條的寬度為xcm，
∴y=20×
x+2×12x﹣2×xx=﹣3x2+54x，
即y與x之間的函數關系式為y=﹣3x2+54x；
（2）根據題意，得：﹣3x2+54x=
×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴x=3，
答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自主服裝品牌設計出了一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．在推廣服裝品牌初期開展促銷活動，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：
方案①買一套西裝送一條領帶；
方案②西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該服裝品牌購買西裝20套，領帶
條（
超過20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款_ _____元（用含
的式子表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款__ ____元（用含
的式子表示）；
（2）若
=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當
=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生家長對孩子用手機的態度問題，隨機抽取了100名家長進行問卷調查，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態度（這100名家長的問卷真實有效），將這100份問卷進行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）“從來不管”的問卷有 份，在扇形圖中“嚴加干涉”的問卷對應的圓心角為 ．
（2）請把條形圖補充完整．
（3）若該校共有學生2000名，請估計該校對手機問題“嚴加干涉”的家長有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)．
(1)圖①中草坪的面積為__________；
(2)圖②中草坪的面積為__________；
(3)圖③中草坪的面積為__________；
(4)如果多邊形的邊數為n，其余條件不變，那么，你認為草坪的面積為__________．
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