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如圖所示的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，請畫出這個三角形并寫出點B₁的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的面積之比為1：4請在下面網格內畫出△A₂B₂C₂．

（1）如圖：B（5，5）（4分）；
（2）如圖所示：（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校計劃將校園內形狀為銳角△ABC的空地（如圖）進行改造，將它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作為停車場．經測量BC=120m，高AD=80m．
（1）若學校計劃在△AHG上種草，在△BHE，△CGF上都種花，如何設計矩形的長、寬使得種草的面積與種花的面積相等？
（2）若種草的投資是每平方米6元，種花的投資是每平方米10元，停車場鋪地磚投資是每平方米4元，又如何設計矩形的長、寬使得△ABC空地改造投資最小？最小為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了加強視力保護意識，小明想在長為中.2米，寬為4.中米的書房里掛一張測試距離為f米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其手甲、乙、丙k位同學設計方案新穎，構思巧妙．
（1）甲生的方案：如右1，將視力表掛在墻AqEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．
（2）乙生的方案：如右2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻AqEF上掛一面足夠u的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算4到：測試線應畫在距離墻AqEF______米處．
（中）丙生的方案：如右中，根據測試距離為fq的u視力表制作一個測試距離為中q的小視力表．如果u視力表手“E”的長是中.fcq，那么小視力表手相應“E”的長是多少厘米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P₁，P₂，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”（大“E”）測得的視力與用②號“E”（小“E”）測得的視力效果相同．
（1）△P₁D₁O與△P₂D₂O相似嗎？
（2）圖中b₁，b₂，l₁，l₂滿足怎樣的關系式？
（3）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①號“E”的測量距離l₁=8m，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l₂應為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

教學樓旁邊有一棵樹，學習了相似三角形后，數學小組的同學想利用樹影來測量樹高．課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m，但當他們馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，經過一番爭論，小組的同學認為繼續測量也可以測出樹高，他們測得落在地面的影長2.7m，落在墻壁上的影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？