【題目】下列命題：①若
，則
；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果
，那么
④
個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明 BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠D+∠DBC=180°（ ），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），
∴BD∥CE（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速運動．快車離乙地的路程
與行駛的時間
之間的函數關系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程
與行駛的時間之間的函數關系，如圖中線段OC所示．根據圖象進行以下研究．
快車的速度是________
，慢車的速度是________；
求AB與OC的函數關系式．
何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是
，點A的坐標是
（1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出
，并直接寫出E、F的坐標．
（2）若AB上的點M坐標為
，則平移后的對應點
的坐標為_______（用含x、y的代數式表示）
（3）求的面積.
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【題目】已知：關于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求證：無論k為任何實數，方程總有實數根；
（2）若此方程有兩個實數根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點，則點D到斜邊AB的距離為___________.
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【題目】某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：
測試項目 | 測試成績 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
創新 | 72 | 85 | 67 |
唱功 | 62 | 77 | 76 |
綜合知識 | 88 | 45 | 67 |
（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？
（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？
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【題目】某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元.
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B 種紀念品可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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