Question

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點A，B分別在反比例函數()與()的圖象上，則tan∠BAO的值為(　　)

A.1B.2C.3D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，于是得到∠BDO=∠ACO=90°，根據反比例函數的性質得到S△BDO=，S△AOC=，根據相似三角形的性質得到=（）2=5，求得=，根據三角函數的定義即可得到結論．

解：過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，

則∠BDO=∠ACO=90°，
∵頂點A，B分別在反比例函數（x＞0）與（x＜0）的圖象上，
∴S△BDO=，S△AOC=，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∴△BDO∽△OCA，
∴=（）2=5，
∴=，
∴tan∠BAO==，
故答案為：D．