【題目】（10分） 如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
【答案】360°．
【解析】試題分析：連接BE，根據三角形外角的性質可得∠1=∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，再由四邊形的內角和定理可得∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°．
試題解析：解：如圖，連接BE．
∵∠1=∠C+∠D，∠1=∠CBE+∠DEB，
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F．
又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情景：
如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：
過點P作PE//AB，
∴∠PAB+∠APE=180°．
∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°
∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，
∴∠PCD+∠CPE=180°．
∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
問題遷移：
如果AB與CD平行關系不變，動點P在直線AB、CD所夾區域內部運動時，∠PAB，∠PCD的度數會跟著發生變化．
（1）如圖3，當動點P運動到直線AC右側時，請寫出∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數量關系？并說明理由．
（2）如圖4，AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎擇的數量關系？
（3）如圖5，點P在直線AC的左側時，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，請直接寫出∠AQC和角∠APC的數量關系 ．
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【題目】某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表：
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a=__________，b=__________；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）已知該年級有400名學生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優，估計該年級成績為優的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低．就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離 （因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個求距離MN的方案，要求：
（1）指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；
（2）用測出的數據寫出求距離MN的步驟．
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【題目】（1）如圖（1），AB∥CD，點P在AB，CD外部，若∠B=50°，∠D=25°，則∠BPD= °
（2）如圖（2），AB∥CD，點P在AB，CD內部，則∠B，∠D，∠BPD之間有何數量關系？證明你的結論．
（3）在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數．
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【題目】如圖，正比例函數y1=k1x與反比例函數y2= 
相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且S△BDO=4．過點A的一次函數y3=k3x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）． 
（1）求正比例函數y1、反比例函數y2和一次函數y3的解析式；
（2）結合圖象，求出當k3x+b＞ ＞k1x時x的取值范圍．
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【題目】如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（ ）
A. 
a2 B. 
a2 C. 
a2 D. 
a
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