【題目】割圓術是我國古代數學家劉徽創造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數
的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
設該二次函數與坐標軸的交點分別為A、B，連接AB，可作直線l∥AB，當直線l與該拋物線只有一個交點時，可設直線l與坐標軸的交點為C、D，求出△OCD的面積即為拋物線圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積．
如圖，
設拋物線與坐標軸的交點為A、B，則有：
A（4，0），B（0，4）；
作直線l∥AB，易求得直線AB：y=-x+4，
所以設直線l：y=-x+h，當直線l與拋物線只有一個交點（相切）時，有：
-x+h=
（x-4）2，
整理得：x2-x+4-h=0，
△=1-4×（4-h）=0，即h=3；
所以直線l：y=-x+3；
設直線l與坐標軸的交點為C、D，則C（3，0）、D（0，3），
因拋物線的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積大于S△OCD小于S△OAB
S△OCD=
×3×3=4.5． S△OAB=×4×4=8，
故拋物線的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積在4.5＜S＜8的范圍內，選項中符合的只有A，
故選A．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點
，且正方形的一組對邊與
軸平行．點
是反比例幽數
的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
﹙
，
﹚，
﹙
，
﹚，交
軸于點
，交
軸于點
．
求反比例函數和一次函數的表達式；
連接
，
，求
的面積；
根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
厘米，
厘米，點
從
出發，以每秒
厘米的速度向
運動，點
從
同時出發，以每秒
厘米的速度向運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以、、為頂點的三角形與相似時，運動時間為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義感知：我們把頂點關于
軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線
與
是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點
．
初步運用：
判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“
”：
①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在
軸上．________
②“孿生拋物線”
與
的“共點”坐標為
．________
填空：拋物線
的“孿生拋物線”的解析式為________．
延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為
，
，且
，其“共點”與，，
三點恰好構成一個面積為
的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點
打出一球向球洞
飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大鉛垂高度
時，球移動的水平距離為
．已知山坡
與水平方向
的夾角為
，，兩點相距
．
求出點的坐標；
求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，則在下列條件：①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任選一個能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點M，BN⊥MN于N．
（1）求證：△AMC≌△CNB；
（2）求證：MN＝AM+BN．
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