Question

【題目】已知當x=﹣1時，代數式2mx3﹣3mx+6的值為7．
（1）若關于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解為y=2，求n=的值；
（2）若規定[a]表示不超過a的最大整數，例如[4.3]=4，請在此規定下求[m﹣ n]的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，

解得：m=1，

把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，

解得：n=2

（2）解：把m=1，n=2代入得：m﹣ n=1﹣3.5=﹣2.5，

則[m﹣ n]=[﹣2.5]=﹣3

【解析】（1）把x=﹣1代入代數式求出m的值，將m與y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m與n的值代入原式中計算得到結果，利用題中的新定義計算即可．
【考點精析】本題主要考查了代數式求值的相關知識點，需要掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能正確解答此題．