Question

（1）計算：5a+2b+（3a﹣2b）；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，1），B（﹣2，0），C（﹣3，﹣1）．請在圖1上畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形；

（3）如圖所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求證：AB∥CD．

Answer 1

（1）8a  （2）如圖

（3）證明見解析

試題分析：（1）根據整式的加減法則直接去括號合并同類項即可得出。
（2）根據點的坐標得出△ABC，再利用關于原點對稱點坐標性質得出與△ABC關于原點O對稱的圖形即可。
（3）利用三角形內角和定理得出∠A=70°，再利用平行線的判定得出AB∥CD。
（1）解：5a+2b+（3a﹣2b）=5a+3a+2b﹣2b=8a。
（2）解：如圖所示：△A′B′C′與△ABC關于原點O對稱：

（3）證明：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，
∴∠A=180°﹣60°﹣50°=70°。
∵∠ACD=70°，∴∠A=∠ACD。
∴AB∥CD。