Question

【題目】對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．

（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；

（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）x＞13；（2）2.5<x≤4

【解析】

（1）表示出第一次輸出結果，根據“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得；

（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結果，再由第上次輸出結果可得出不等式，解出即可．

（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.

故操作只進行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13

（2）前四次操作的結果分別為：

2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.

由已知得：解得2.5<x≤4.

故操作進行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4