Question

【題目】小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

【答案】
（1）解：小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，

民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：（1﹣10%﹣70%）×360°=72°

（2）解：演講答辯分：（95+94+92+90+94）÷5=93，

民主測評分：50×70%×2+50×20%×1=80，

所以，小明的綜合得分：93×0.4+80×0.6=85.2

（3）解：設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：

82×0.6+0.4x≥85.2，

解得：x≥90．

答：小亮的演講答辯得分至少要90分

【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計(jì)圖即可得出評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測評分，再根據(jù)規(guī)定即可得出小明的綜合得分；（3）先設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分?jǐn)?shù)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．