Question

【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）解：樹狀圖如圖所示：

共有6種等可能的結果，銳銳順利通關的只有1種情況，

∴銳銳順利通關的概率為： ．

【解析】（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為 ，

所以銳銳通關的概率為 ；

所以答案是： ；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，

則第一道題對的概率為 ，第二道題對的概率為 ，

所以銳銳能通關的概率為 × = ；

所以答案是： ；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，

【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．