Question

【題目】將拋物線(xiàn)y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線(xiàn)y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線(xiàn)y3=2x+3與拋物線(xiàn)y2=ax2+bx+c相交，當(dāng)y2≤y3時(shí)，利用圖象寫(xiě)出此時(shí)x的取值范圍是（　　）

A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

Answer 1

【答案】C

【解析】先利用配方法得到拋物線(xiàn)y1=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），再利用拋物線(xiàn)的變換規(guī)律得到平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=x2，然后解方程組得或，然后利用函數(shù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在拋物線(xiàn)y=x2上方（含交點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），所以?huà)佄锞�(xiàn)y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的解析式為y=x2，解方程組得：或，所以當(dāng)﹣1≤x≤3．

故選C．