Question

【題目】如圖，AB、CD交于點O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數．

Answer 1

【答案】解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°
【解析】根據角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根據平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根據對頂角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數代入計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對頂角和鄰補角的相關知識，掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．