【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，-3），反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，請直接寫出P點的坐標.
【答案】(1)y=－
；y=－x+2；(2)(25，－
)；(－25，).
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)A、B的坐標得出點C的坐標，然后求出反比例函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)三角形的面積得出點P的橫坐標的絕對值，然后得出點P的坐標.
試題解析：(1)∵點A的坐標為（0,2），點B的坐標為（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5
∴點C的坐標為（5，－3） 將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式得：k=－15，
∴反比例函數(shù)解析式為
；
將A、C兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式得：
解得：
∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+2
(2)正方形的面積為5×5=25，△AOP的底為2，則高位25，即點P的橫坐標的絕對值為25
∴當(dāng)x=25時，y=－；當(dāng)x=－25時，y=
∴點P的坐標為：（25，-）或（-25，）.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．
（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點除外）一共有 個整點（即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點）；
（2）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】填寫下列空格，完成證明．
已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G．
求證：∠3=∠F
證明：因為AD是△ABC的角平分線 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ ）
因為EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （ ）
∠F=∠ （ ）
所以∠3=∠F（ ）．
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【題目】下列各組數(shù)，不是勾股數(shù)的是（ ）
A. 3，4，5B. 6，8，10C. 12，16，20D. 32，42，52
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【題目】把a2﹣4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4
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