【題目】為了安全，交通部門一再提醒司機：請勿超速！同時，進一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在松銅公路某直線路段MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了測速點C，從測速點C測得一小車從點A到達點B行駛了3秒鐘，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝120米．
（1）求測速點C到該段公路的距離；
（2）請你通過計算判斷此車是否超速，（結果精確到0.1m/s）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
【答案】（1）60
（米）；（2）此車沒有超速．
【解析】
（1）作CH⊥MN．在Rt△BCH中，求出CH的長，即可得測速點C到該段公路的距離；（2）利用銳角三角函數分別求出BH、AH的長，即可求得AB的長，再利用速度=路程÷時間求得該車的速度，比較即可解答．
（1）過C作CH⊥MN，垂足為H，
∵∠CBN＝60°，BC＝120米，
∴CH＝BCsin60°＝120×
＝60（米）；
（2）BH＝BCcos60°＝60（米），
∵∠CAN＝45°，
∴AH＝CH＝60米．
∴AB＝60﹣60≈43.8（m），
∴車速為43.8÷3＝14.6m/s．
∵60千米/小時≈16.7m/s，
又∵14.6 m/s＜16.7 m/s．
∴此車沒有超速．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A是雙曲線
（k1＞0）上一點，點A的橫坐標為1，過點A作平行于y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線
（k2＜0）交于點C．點D（m，0）是x軸上一點，且位于直線AC右側，E是AD的中點．
（1）當m＝4時，求△ACD的面積（用含k1、k2的代數式表示）；
（2）若點E恰好在雙曲線（k1＞0）上，求m的值；
（3）設線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，當點D的坐標為D（2，0）時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k1的值，并直接寫出線段CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=-x+1與反比例函數y=
(x＜0)的圖象交于點A，與x軸正半軸交于點B，且S△AOB=1，則反比例函數解析式為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某度假村擁有客房40間，該度假村在經營中發(fā)現每間客房日租金x(元)與每日租出的客房數(y)有如下關系：
x | 200 | 220 | 260 | 280 |
y | 40 | 35 | 25 | 20 |
(1)觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識求出每日租出的客房數y(間)與每間客房的日租金x(元)之間的關系式．
(2)已知租出的每間客房每日需要清潔費80元，未租出的每間客房每日需要清潔費40元．含x(x≥200)的代數式填表：
租出的客房數 | ______ | 未租出的客房數 | ______ |
租出的每間客房的日收益 | ______ | 所有未租出的客房每日的清潔費 | ______ |
(3)若你是該度假村的老板，你會將每間客房的日租金定為多少元，才能使度假村獲得最大日收益？最大日收益是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合)，過點C作CN垂直DM交AB于點N，連結OM、ON、MN.下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②
；③ON⊥OM；④若AB＝2，則
的最小值是1；⑤
.其中正確結論是_________.(只填番號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，
,點
在邊
上，以為圓心，
為半徑的弧經過點
是弧
上一個動點.
求半徑的長；
如果點
是弧的中點，聯結
，求
的正切值；
如果
平分
，延長
交于點
，求線段
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O與CD切于點E，AD交⊙O于點F．
（1）求證：∠ABE＝45°；
（2）連接CF，若CE＝2DE，求tan∠DFC的值．
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