Question

【題目】已知AB=10，點C在射線AB上，且，D為AC的中點．

（1）依題意，畫出圖形；（2）依照圖形求線段BD的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；
（2）根據圖形求出AC長，再求出AD的長，即可求出BD．

解：（1）有兩種情況：如圖1，點C在線段AB上

如圖2，點C在線段AB的延長線上

；

（2）如圖1，點C在線段AB上

∵AB=10，

∴BC=5=AC

∵D為AC的中點

∴CD=AC=2.5

∴BD=CD+BC=7.5

如圖2，點C在線段AB的延長線上

∵AB=10，

∴BC=5

AC＝AB+BC＝ 15

∵D為AC的中點

∴CD=AC=7.5

∴BD=CD－BC=7.5－5＝2.5

綜上所述：當點C在線段AB上（如圖1），BD=7.5；當點C在線段AB的延長線上（如圖2），BD=2.5.

故答案為：（1）見解析；（2）當點C在線段AB上（如圖1），BD=7.5；當點C在線段AB的延長線上（如圖2），BD=2.5.