Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．

Answer 1

【答案】2或或

【解析】解：如圖1，當點P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．

∵△APE的面積等于8，∴S△APE=APCE=AP×4=8．∵AP=4，∴t=2．

如圖2，當點P在BC上．∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．

∵BP=2t﹣8，PC=6﹣（2t﹣8）=14﹣2t，∴S=EPAC=EP×6=8，∴EP=，∴t=3+4﹣=或t=3+4+=．

總上所述，當t=2或或時△APE的面積會等于8．故答案為：2或或．