Question

【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著原點旋轉180°，所得拋物線的解析式是_____．

Answer 1

【答案】y=﹣(x﹣1)2﹣2

【解析】

先求出拋物線的頂點坐標，再求出該點關于原點的對稱點，即可求出旋轉后的拋物線解析式．

解：y=x2+2x+3=(x+1)2+2，拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標為(﹣1，2)，點(﹣1，2)關于原點的對稱點為(1，﹣2)，

所以拋物線y=x2+2x+3繞著原點旋轉180°，所得拋物線的解析式是y=﹣(x﹣1)2﹣2．

故答案是：y=﹣(x﹣1)2﹣2．