【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是 
上一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD= 
，則AE的長是（ ） 
A.3
B.2
C.1
D.1.2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統計圖．請根據統計圖完成下列問題：
參加本次調查有名學生，根據調查數據分析，全校約有名學生參加了音樂社團；請你補全條形統計圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ 
x2+ 
x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點E．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一動點，當△PCD的面積最大時，Q從點P出發，先沿適當的路徑運動到拋物線的對稱軸上點M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y軸上的點N處，最后沿適當的路徑運動到點A處停止．當點Q的運動路徑最短時，求點N的坐標及點Q經過的最短路徑的長；
（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點E在射線AE上移動，點E平移后的對應點為點E′，點A的對應點為點A′，將△AOC繞點O順時針旋轉至△A1OC1的位置，點A，C的對應點分別為點A1 ， C1 ， 且點A1恰好落在AC上，連接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點E′的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30cm，圖1是一位同學的坐姿，把他的眼睛B，肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由．（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F為DE的中點，且∠BFC=90°．
（1）當E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當BE=2EC時，求 
的值；
（3）設CE=1，BE=n，作點C關于DE的對稱點C′，連結FC′，AF，若點C′到AF的距離是 
，求n的值．
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【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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【題目】實數a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數在數軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數”，n為a，b的“小黃金數”，當b﹣a=2時，a，b的大黃金數與小黃金數之差m﹣n= ． 
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【題目】按要求回答問題：
（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 
的值是多少？（直接寫出結論，不要求寫解答過程）
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