【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為 ． 
【答案】8
【解析】解：連接AD交EF與點M′，連結AM． 
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= 
BCAD= ×4×AD=12，解得AD=6，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AM=BM．
∴BM+MD=MD+AM．
∴當點M位于點M′處時，MB+MD有最小值，最小值6．
∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對等腰三角形的性質的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．
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【題目】拋物線
與
軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
（1）
時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖
時，若AP⊥PC，求
的值；
（3）是否存在實數，使
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】下表是籃球運動員在一些籃球比賽中罰球的記錄：
罰球數 | 4 | 5 | 6 | 3 | 3 | 5 |
罰中球數 | 3 | 4 | 5 | 2 | 3 | 3 |
（1）計算表中“罰中頻率不低于0.8”的有幾次；
（2）根據這些罰球頻率，估計該運動員的罰中球概率（精確0.01）
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【題目】已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個（I）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件；
（III）從中取3個球，求至少有一個紅球的概率。
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【題目】一件商品先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果仍獲利200元，則這件商品的成本是（ ）
A. 800元 B. 1000元 C. 1600元 D. 2000元
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是 ． 
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