【題目】7張如圖的長為
，寬為
的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形
內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為
，當
的長度變化時，則，
滿足（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考：
閱讀理解問題——代數問題幾何化 1.閱讀理解以下文字： 我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整 式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高 的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡 的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問 題．
例如：方程 2x2+3x=0 就可以這樣來解：
解：原方程可化為 x（2x+3）=0，
所以x=0 或者 2x+3=0．
解方程 2x+3=0，得 x=-
． ∴原方程的解為 x=0或x=- .
根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
（1）解方程：3x2-x=0
（2）解方程：（x+3）2-4x2=0；
（3）已知△ABC 的三邊長為 4，x，y，請你判斷代數式y2 -8y+16-x2的值的符號．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為36，則PD+PE+PF=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.3
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【題目】某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．
（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？
（2）某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？
（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？
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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；
（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數是（ ）
A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD＝EC．
（1）求證：△BDA≌△CEA；
（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．
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【題目】花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為
A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克
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【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數可能是（ ）
A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④
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