【題目】a為不超過1.5的正整數，b為不超過2.5的非負整數，而
為最簡分數，求
的值.
【答案】
【解析】試題分析：
根據“a為不超過1.5的正整數”容易得到a的值. 根據“b為不超過2.5的非負整數”可以得到b的可能取值. 根據“
為最簡分數”，將b的可能取值逐個代入
，能使
為最簡分數的b的取值就是b的實際取值. 根據所求得的a和b的值可以得到
的值.
試題解析：
因為a為不超過1.5的正整數，又因為在所有正整數中只有1不超過1.5，所以a=1.
因為b為不超過2.5的非負整數，所以b可能是0，1，2.
由
為最簡分數，得
當a=1，b=0時， 
的分母為零，該分數無意義，不符合題意；
當a=1，b=1時， 
，該分數不是最簡分數，不符合題意；
當a=1，b=2時， 
，該分數是最簡分數，符合題意.
綜上所述，a的值為1，b的值為2.
因此，分數
的值為
.
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）求出A1，B1，C1三點坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】有理數a既不是正數，也不是負數，b是最小的正整數，c表示下列一組數：-2，1.5，0，130%， 
，860，-3.4中非正數的個數，則a+b+c等于多少？
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【題目】因式分解：2a(x-y)+3b(y-x)正確的是( )
A.(x-y)(2a-3b)
B.(x+y)(2a-3b)
C.(y-x)(2a+3b)
D.(x+y)(2a+3b)
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【題目】下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（ ）
A.2（a﹣b）=2a﹣2b
B.x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
C.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1
D.3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）
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【題目】下面兩個圓圈分別表示負數集合和整數集合，請在這兩個圓圈內各填入六個數，其中有三個數既在負數集合內，又在整數集合內．這三個數應填在哪里？你能說出這兩個圓圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？
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【題目】(2016寧夏第26題)在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：
（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．
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