【題目】計算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．
【答案】解：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°=（ 
）2﹣2× 
× 
+（ ）2= 
﹣2+ =﹣1
【解析】利用特殊銳角的三角函數值分別代入轉化為實數的混合運算，然后按先乘方，再乘法，最后加減的運算順序計算即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解特殊角的三角函數值的相關知識，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”，以及對實數的運算的理解，了解先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
(1)求證：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．
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【題目】研學基地高明盈香生態園的團體票價格如下表：
數量（張） | 30～50 | 51～100 | 101及以上 |
單價（元/張） | 80 | 60 | 50 |
某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：
（1）兩個班各有多少學生？
（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點，FE的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點．求證：∠AHF＝∠BGF．
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【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，對角線AC平分∠BAD，且AB=AC=4,點E、F分別是AC、BC的中點，連接DE,EF,DF,則DF的長為_______.
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【題目】擲一枚正方體的骰子，各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，求下列事件發生的頻率的大小：
①朝上的數字是奇數；
②朝上的數字能被3除余1；
③朝上的數字小于6；
④朝上的數字不小于3．
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【題目】如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）∠DAB+∠B=_______°；
（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．
如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系，并說明理由．
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【題目】如圖，貴陽市某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果保留整數）
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