Question

【題目】合理飲食對學生的身體、智力發育和健康起到了極其重要的作用，只有葷食和素食的合理搭配，才能強化初中生的身體素質，某校為了解學生的體質健康狀況，以便食堂為學生提供合理膳食，對本校七年級、八年級學生的體質健康狀況進行了調查，過程如下：

收集數據：

從七、八年級兩個年級中各抽取名學生，進行了體質健康測試，測試成績（百分制）如下：

七年級：

八年級：

整理數據：

年級
七年級
八年級

（說明：為優秀，為良好，為及格，為不及格）

分析數據：

年級	平均數	中位數	眾數
七年級
八年級

（1）表格中 ， ， ，

（2）比較這兩組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個年級的體質健康成績比較好？請說明理由

（3）若七年級共有名學生，請估計七年級體質健康成績優秀的學生人數

Answer 1

【答案】（1）4，75， 81；（2）八年級學生的體質健康狀況更好一些；理由見解析；（3）估計七年級體質健康成績優秀的學生人數約30人．

【解析】

（1）根據總數即可計算a，將七年級成績排序即可得到b，根據眾數的定義即可得到c；

（2）從平均數、中位數以及眾數的角度分析，即可得到哪個年級學生的體質健康情況更好一些；

（3）由七年級總人數乘以優秀人數所占比例，即可得出結果．

解：（1）a=15-10-1=4，

將七年級成績排序得：，

則中位數b=75，

八年級的眾數為81，即c=81，

故答案為：a = 4，b = 75 ，c = 81；

（2）八年級學生的體質健康狀況更好一些；理由如下：

八年級學生的平均數、中位數以及眾數均高于七年級，說明八年級學生的體質健康情況更好一些；

（3）估計七年級體質健康成績優秀的學生人數＝450× ＝30（人）．

答：估計七年級體質健康成績優秀的學生人數約30人．