【題目】如圖已知函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=mx+5（m＜0）的圖象相交不同的點A、B，過點A作AD⊥x軸于點D，連接AO，其中點A的橫坐標(biāo)為x0，△AOD的面積為2．
（1）求k的值及x0=4時m的值；
（2）記[x]表示為不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[2]=2，設(shè)t=ODDC，若﹣
＜m＜﹣
，求[m2t]值．
【答案】（1）k= 4；m=﹣1；（2）[m2t]=5．
【解析】
（1）設(shè)A（x0，y0），可表示出△AOD的面積，再結(jié)合k=x0y0可求出k的值，根據(jù)A的橫坐標(biāo)可得縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)可得m的值.
（2）先根據(jù)一次函數(shù)與x軸的交點確定OC的長，表示出DC的長，從而可以表示t，根據(jù)A的橫坐標(biāo)x0，即x0滿足
，可得
,再根據(jù)m的取值計算m2·t，最后利用新定義可得所求值.
（1）設(shè)A（x0，y0），則OD=x0，AD=y0，
∴S△AOD=
ODAD=
=2，
∴k=x0y0=4；
當(dāng)x0=4時，y0=1，
∴A（4，1），
代入y=mx+5中得4m+5=1，m=﹣1；
（2）∵
，
，
mx2+5x﹣4=0，
∵A的橫坐標(biāo)為x0，
∴mx02+5x0=4，
當(dāng)y=0時，mx+5=0，
x=﹣
，
∵OC=﹣，OD=x0，
∴m2t=m2（ODDC），
=m2x0（﹣
﹣x0），
=m（﹣5x0﹣mx02），
=﹣4m，
∵﹣
＜m＜﹣
，
∴5＜﹣4m＜6，
∴[m2t]=5．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部一點，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個內(nèi)角的大小之比是（從小到大）（ ）
A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)
的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）
A.y
﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3
C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+
的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：
①當(dāng)y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．問：
(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2
，P是AC上的一個動點．
（1）當(dāng)PD＝BC時，求∠PDA的度數(shù)；
（2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；
（3）如圖③，當(dāng)DP平分∠ADC時，在△ABC內(nèi)存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝
，求PQ的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：射線
交
于點
，半徑
，
是射線上的一個動點（不與
、重合），直線
交于
，過作的切線交射線于
．
圖
是點在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，在點移動的過程中，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與
的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律，并說明理由；
請你在圖
中畫出點在圓外移動時符合已知條件的圖形，第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣
x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．
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