Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1 ， 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1,2n﹣1）
【解析】解：∵y=x﹣1與x軸交于點A1，

∴A1點坐標(biāo)（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標(biāo)（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標(biāo)（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標(biāo)（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標(biāo)（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…，

∴Bn坐標(biāo)（2n﹣1，2n﹣1）．

故答案為（2n﹣1，2n﹣1）．

先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題．