【題目】某文具零售店準備從批發市場選購A、B兩種文具，批發價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系．（如圖） 
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？
【答案】
（1）解：由圖象知：當x=10時，y=10；當x=15時，y=5．
設y=kx+b，根據題意得： 
，
解得 
，
∴y=﹣x+20
（2）解：當y=4時，得x=16，即A零售價為16元．
設這次批發A種文具a件，則B文具是（100﹣a）件，由題意，得 
，
解得48≤a≤50，
∵文具的數量為整數，
∴有三種進貨方案，分別是①進A種48件，B種52件；②進A種49件，B種51件；③進A種50件，B種50件
（3）解：w=（x﹣12）（﹣x+20）+（x﹣10）（﹣x+22），整理，得w=﹣2x2+64x﹣460=﹣2（x﹣16）2+52．
當x=﹣ 
=16，w有最大值，即每天銷售的利潤最大．
答：A文具零售價為16元，B文具零售價為14元時利潤最大
【解析】（1）用待定系數法求解析式；（2）設這次批發A種文具a件，根據題意求出取值范圍，結合實際情況取特殊解后求解；（3）運用函數性質求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣ 
x2+ 
x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】概念學習
規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形
不是等腰三角形
一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念
如圖1，在
中，
，
，請寫出圖中兩對“等角三角形”
概念應用
如圖2，在
中，CD為角平分線，
，
．
求證：CD為的等角分割線．
在中，
，CD是的等角分割線，直接寫出
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成推理過程
如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求證：AE=CF．
證明∵AB∥DC，
∴∠1= ．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∵BF=DE，
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴ = ．
∴△ABE≌△CDF ．
∴AE=CF
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【題目】某農場去年計劃生產玉米和小麥共200噸.采用新技術后，實際產量為225噸，其中玉米超產5%，小麥超產15%.該農場去年實際生產玉米、小麥各多少噸？
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【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；
(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；
(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.
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【題目】問題探究：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數．
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ 
+bx+c圖象經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，D是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求證：四邊形DECF是矩形；
②試探究：在點D運動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發生變化？若不變，求出它的值，若變化，試說明變化情況．
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