Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y= 的圖象與性質，小靜根據學習函數的經驗，對函數y= 的圖象與性質進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：

（1）函數y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應值．

x	…	﹣1	0	1			3	4	…
y	…			1	4	m	1		…

表中的m=；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；
（4）結合函數圖象，寫出一條該函數圖象的性質： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠2
（2）4
（3）解：如下圖所示：

（4）函數圖象關于直線x=2對稱
【解析】解：（1）函數y= 的自變量x的取值范圍是x﹣2≠0，即x≠2，

所以答案是：x≠2；

⑵由表可知當x=0和x=4、x=1和x=3時，函數值y均相等，

∴當x= 和x= 時，函數值相等，為4，即m=4，

所以答案是：4；

⑷由圖象可知，函數圖象關于直線x=2對稱，

所以答案是：函數圖象關于直線x=2對稱．
【考點精析】本題主要考查了函數自變量的取值范圍和函數的圖象的相關知識點，需要掌握使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍；函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．