【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若 50元 /千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤y（單位：元） 與售價x（單位：元/千克） 之間的函數解析式．
（2）當售價定為多少時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元銷售單價應定為多少？
【答案】
（1）解：由題意得，設銷售單價為每千克x元時，月銷售量為 
，每千克的銷售利潤是 
元，所以 
， 
，配方化簡得，
（2）解：由（1）可知，當月銷售單價為每千克70元時，月銷售利潤最大，最大利潤為9000元
（3）解：當 
時，由（1）得 
，整理得 
，解得 
，又 
銷售成本不超過10000元，得 
，解得 
，故 
應舍去
銷售單價應定為每千克80元
【解析】（1）根據月銷售利潤y=月銷售量
（售價-進件），就可以求出y與x之間的函數解析式。
（2）先求出（1）中的函數解析式的頂點坐標，即可求得結果。
（3）根據月銷售成本不超過10000元，即40銷售量≤10000，求出自變量的取值范圍，再根據月銷售利潤=8000，建立方程求解，即可得出符合條件的結果。
【考點精析】通過靈活運用二次函數的最值，掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠CON之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結果）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（數學閱讀）
如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD＋PE＝CF．
小堯的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．
（推廣延伸）
如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經驗和方法，猜想PD，PE與CF的數量關系，并證明．
（解決問題）
如圖4，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y＝－
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2與x軸的交點分別為A，B．
(1)兩條直線的交點C的坐標為 ；
(2)說明△ABC是等腰三角形；
(3)若l2上的一點M到l1的距離是1，運用上面的結論，求點M的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，如果∠A=30°，AB=2 
，那么AC的長等于（ ）
A.4
B.6
C.4
D.6
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級一班小張陪媽媽到水果市場購買水果，在一個水果攤前聽到媽媽與售貨員的對話：
媽媽：“售貨員同志，請幫我買些上次梨.”
售貨員：“大媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養價值更高.”
媽媽：“好，你們的服務態度和服務質量我很滿意，這次我照上次一樣，也買30元錢的蘋果吧.”回家后對照前后兩次的電腦小票，小張發現：每千克蘋果的單價價是梨的單價的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.
小張根據上面的對話和發票，求出了梨和蘋果的單價，你知道梨和蘋果的單價各是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
