【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式.例如：
.在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”.例如：像
，
，…這樣的分式是假分式；像
，
，…這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如： 
’
.
（1）將分式
化為整式與真分式的和的形式；
（2）如果分式
的值為整數，求x的整數值.
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．
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【題目】如圖，學校的操場上有一旗桿AB，甲在操場上的C處豎立3 m高的竹竿CD；乙從C處退到E處恰好看到竹竿頂端D與旗桿頂端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距離FE＝1.5 m；丙在C1處豎立3 m高的竹竿C1D1，乙從E處后退6 m到E1處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗桿AB的高．
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【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=
的圖象相交于A（－2，m），B（1，n）兩點，連接OA，OB，給出下列論：①k1k2<0；②m+
n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集為x<－2或0<x<1．其中正確的結論是________．
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【題目】已知反比例函數
圖像與一次函數
圖像交于點A（1，4）和點B（m，--2）．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖像，寫出使得
成立的自變量x的取值范圍；
（3）連結OA，OB，求△AOB的面積．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點(不與A，B重合)，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N.下列結論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上．連結AF，若M為AF的中點，連結DM，ME，試猜想DM與ME的數量關系，并證明你的結論．
拓展與延伸：
(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為__________________；
(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]
① 
②
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【題目】“小口罩，大溫暖”為有效防控疫情，緩解基層防疫物資短缺問題，2020年2月10日，福山區首批4萬只口罩免費派發．煙臺市政府緊急調撥的這批民用口罩包括A，B兩種不同款型，其中A型口罩單價80元/盒，B型口罩單價100元/盒．
（1）先進行試點發放，某社區環衛工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒，總價值共計9200元．求免費發放給該社區環衛工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？
（2）我區某街道辦事處決定將此項公益活動在其整個街道社區全面鋪開．此公益活動得到部分廠家支持，某口罩制造廠對此批口罩進行打折銷售，具體如下：A型口罩按原價的八折銷售，B型口罩超出5盒的的部分按原價的六折銷售．分別寫出購買兩種口罩費用y關于購買數量x(x＞5)的函數關系式；并求購買多少盒口罩時，兩種型號口罩花費同樣多？
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