Question

【題目】請把下列證明過程補(bǔ)充完整(括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理由)

已知:如圖，點(diǎn)E在BC延長線上，AE交CD于點(diǎn)F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求證:AB∥CD.

證明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________( )

∴AB∥CD( )

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答．

詳解：證明：∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠CAD(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))

即∠BAF=∠CAD

∴∠4=∠BAF(等量代換)

∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).